初中数学知识点的总结十篇

第一篇 初中数学知识点的总结 1950字

有关初中数学知识点的总结

相似三角形—初中数学知识点总结

知识点精选：平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似。接下来导师为大家带来的是初中数学知识点总结之相似三角形，请大家认真记忆了。

相似三角形

判定定理1 ：两角对应相等，两三角形相似(asa)；直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似

判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(sas)

判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似(sss)

定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么 这两个直角三角形相似

性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比

性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比

性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方

上面的内容是初中数学知识点总结之相似三角形，相信同学们都已经熟记于心了吧。接下来还有更多更全的初中数学知识讯息尽在。

初中数学知识点总结：平面直角坐标系

下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。

平面直角坐标系

平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合

三个规定：

①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向

②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。

③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。

相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。

初中数学知识点：平面直角坐标系的构成

对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。

平面直角坐标系的构成

在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴，x轴或y轴统称为坐标轴，它们的公共原点o称为直角坐标系的原点。

通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习，希望同学们对上面的内容都能很好的掌握，同学们认真学习吧。

初中数学知识点：点的坐标的性质

下面是对数学中点的坐标的性质知识学习，同学们认真看看哦。

点的坐标的性质

建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的'坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。

对于平面内任意一点c，过点c分别向ｘ轴、ｙ轴作垂线，垂足在ｘ轴、ｙ轴上的对应点a，b分别叫做点c的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点c的坐标。

一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。

希望上面对点的坐标的性质知识讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会在考试中取得优异成绩的。

初中数学知识点：因式分解的一般步骤

关于数学中因式分解的一般步骤内容学习，我们做下面的知识讲解。

因式分解的一般步骤

如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；若是四项或四项以上的多项式，

通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。

注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必须是几个整式的积的形式。

相信上面对因式分解的一般步骤知识的内容讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们会考出好成绩。

初中数学知识点：因式分解

下面是对数学中因式分解内容的知识讲解，希望同学们认真学习。

因式分解

因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。

因式分解要素：①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c)

公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。

公因式确定方法：①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。

提取公因式步骤：

①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。

分解因式注意；

①不准丢字母

②不准丢常数项注意查项数

③双重括号化成单括号

④结果按数单字母单项式多项式顺序排列

⑤相同因式写成幂的形式

⑥首项负号放括号外

⑦括号内同类项合并。

通过上面对因式分解内容知识的讲解学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，希望上面的内容给同学们的学习很好的帮助。

第二篇 湘教版八年级下初中地理知识点总结 1700字

第二节 北方地区和南方地区

一、北方地区

1、北方地区指我国东部秦岭-淮河以北的地区，面积约占全国的20%，人口约占全国的40%，民族以汉族为主，有蒙古族、满族、朝鲜族、回族等少数民族。区内的东北平原、华北平原、渭河平原为我国重要的农业地区。

2、北方地区的地形以平原、高原为主。主要的地形区有东北、华北平原、渭河平原和黄土高原。东北平原以肥沃的“黑土地”著称；华北平原有黄河、淮河、海河冲击而成，故又称黄淮海平原，其与黄土高原一起被称为“黄土地”。山脉有大兴安岭、小兴安岭、长白山和太行山，山东丘陵和辽东丘陵组成。3、气候：位于温带，属于温带季风气候，年降水量在400--800之间，夏季高温多雨，冬季寒冷干燥。主要的河流有黑龙江（结冰期最长），松花江、黄河（含沙量），淮河、海河等。北方地区由于缺水，对工农业生产不利。

4、北方地区煤、铁、石油等矿产资源丰富，建立了东北重工业区、京津唐工业区和山东半岛工业区。此外，太原、郑州、西安、兰州都是北方的重要的工业中心。

5、北方地区是目前我国的能源基地，主要的能源以煤和石油为主，大庆油田、胜利油田、长庆油田等皆为特大型油田，其石油产量占全国的一半以上。陕西的榆林是我国新兴的能源矿产基地，煤炭、石油、天然气资源都很丰富。

二、南方地区

1、南方地区：指我国秦岭-淮河以南的、青藏高原以东的地区，包括长江中下游平原、南部沿海地区和西南地区三大地区。东临黄海、东海，南邻南海。面积约占全国的25%，人口约占全国的55%。民族以汉族为主，本区西部分布有30多个少数民族，云南省是我国少数民族最多的省份。

2、地势：本地区地势西高东低，地形为平原、盆地与高原、丘陵交错。主要的地形区有长江中下游平原、四川盆地、云贵高原、东南丘陵等。

3.、气候：南方地区以亚热带季风气候为主，冬季温暖少雨，夏季高温多雨。南部有小面积的热带季风气候，年降水量在800毫米以上。本地区的河流，长江、珠江水量大、汛期长（珠江最长），含沙量小。平原地区河湖众多，水网纵横，具有典型的南国水乡特色。★★

4、南方地区热量充足，降水丰沛具有良好的农业生产条件。南方地区物产丰饶，是全国的水稻、生猪、柑桔、茶叶、桑蚕、甘蔗、水产和热带作物的产区。江汉平原、洞庭湖平原、鄱阳湖平原是我国举足轻重的商品粮基地。成都平原被称为“天府之国”，长江中下游平原有“鱼米之乡”之称。★★

5、海南岛南部、台湾岛南部、广东的雷州半岛和云南南部是我国热带作物的主要产地（基地），气候属于热带季风气候。南方地区是我国重要的热带作物产区，主要的热带作物有天然橡胶、椰子、咖啡、胡椒、剑麻、油棕。海南岛是国内主要的产胶区，天然橡胶的产量要占到全国的六成左右。

第三节 西北地区和青藏地区

一、西北地区

1、西北地区大体位于长城-祁连山脉-阿尔金山脉-昆仑山脉一线以北，包括新疆、内蒙古和宁夏三个自治区及甘肃北部。面积约占全国的30%，人口约占全国总数的4%。全区汉族人口占三分之二，少数民族：蒙古族、回族、维吾尔族、哈萨克族等； ★★

2、本地区地形以高原、盆地、山地为主。气候以干旱为主的气候，属于温带大陆性气候。降水从东部的400mm，往西减到200mm，再到50mm以下。地表植被：由于降水的影响，从东到西。草原-----荒漠草原---荒漠。★

3、西北地区的自然特征及其成因

西北地区最突出的自然环境特征是干旱，原因是它深居内陆，距海遥远，加上高大山脉对湿润气流的阻隔，来自海洋的湿润气流难以到达，所以这里降水稀少，气候干旱。★

4、西北地区的地表景观：受气候的影响，西北地区的地表景观表现为以上四个方面：★★★

①高原、盆地为主的地形，风蚀作用显著，西部有浩瀚的戈壁、沙漠。

②由东向西，植被呈草原—荒漠草原—荒漠的变化（因为自西向东，距海洋越来越远，降水量逐渐减少）

③河流稀少，且多为内流河，其中塔里木河是我国的内流河。

④农田、村镇、城市多沿河流或山麓水源地呈带状或点状分布。

5、以牧业为主的地区 ★★★★

（一）西北和青藏都是我国主要的牧区

①本区是我国主要的畜牧业区：内蒙古大草原，河西走廊，天山牧场是重要的牧业区基地。主要牲畜有三河马、三河牛、新疆细毛羊。②在全国的地位：肉、奶、皮、毛等占据突出的地位。

③西北和青藏都是我国主要的牧区。

第三篇 初中数学韦达定理知识点总结 2000字

初中数学韦达定理知识点总结大全

知识要点：一元二次方程ax+bx+c=0﹙a≠0﹚中，两根x1，x2有如下关系：x1+x2=-b/a，x1×x2=c/a。

韦达定理

一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac>;0)中，设两个根为x1，x2

则

x1+x2= -b/a

x1*x2=c/a

用韦达定理判断方程的根

一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0)中，

由二次函数推得 若b^2-4ac<0 则方程没有实数根

若b^2-4ac=0 则方程有两个相等的实数根

若b^2-4ac>;0 则方程有两个不相等的实数根

推广 韦达定理在更高次方程中也是可以使用的。一般的，对一个一元n次方程∑aix^i=0

它的根记作x1，x2…，xn

我们有右图等式组

其中∑是求和，π是求积。

如果二元一次方程

在复数集中的根是，那么

由代数基本定理可推得：任何一元 n 次方程

在复数集中必有根。因此，该方程的左端可以在复数范围内分解成一次因式的乘积：

其中是该方程的个根。两端比较系数即得韦达定理。

(x1-x2)的绝对值为√(b^2-4ac)/|a|

法国数学家韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，因此，人们把这个关系称为韦达定理。历史是有趣的，韦达的16世纪就得出这个定理，证明这个定理要依靠代数基本定理，而代数基本定理却是在1799年才由高斯作出第一个实质性的论性。

知识要领总结：韦达定理证明了一元n次方程中根和系数之间的关系。韦达定理在方程论中有着广泛的应用。

初中数学知识点总结：平面直角坐标系

下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。

平面直角坐标系

平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合

三个规定：

①正方向的'规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向

②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。

③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。

相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。

初中数学知识点：平面直角坐标系的构成

对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。

平面直角坐标系的构成

在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴，x轴或y轴统称为坐标轴，它们的公共原点o称为直角坐标系的原点。

通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习，希望同学们对上面的内容都能很好的掌握，同学们认真学习吧。

初中数学知识点：点的坐标的性质

下面是对数学中点的坐标的性质知识学习，同学们认真看看哦。

点的坐标的性质

建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。

对于平面内任意一点c，过点c分别向ｘ轴、ｙ轴作垂线，垂足在ｘ轴、ｙ轴上的对应点a，b分别叫做点c的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点c的坐标。

一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。

希望上面对点的坐标的性质知识讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会在考试中取得优异成绩的。

初中数学知识点：因式分解的一般步骤

关于数学中因式分解的一般步骤内容学习，我们做下面的知识讲解。

因式分解的一般步骤

如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；若是四项或四项以上的多项式，

通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。

注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必须是几个整式的积的形式。

相信上面对因式分解的一般步骤知识的内容讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们会考出好成绩。

初中数学知识点：因式分解

下面是对数学中因式分解内容的知识讲解，希望同学们认真学习。

因式分解

因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。

因式分解要素：①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④

因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c)

公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。

公因式确定方法：①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。

提取公因式步骤：

①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。

分解因式注意；

①不准丢字母

②不准丢常数项注意查项数

③双重括号化成单括号

④结果按数单字母单项式多项式顺序排列

⑤相同因式写成幂的形式

⑥首项负号放括号外

⑦括号内同类项合并。

第四篇 初中名著知识点总结 1700字

初中名著知识点总结

《课程标准》要求学生九年课外阅读总量达到400万字以上，阅读材料包括适合学生阅读的各类图书和报刊。

具体要求是学生“每学年阅读两三部名著”。“欣赏文学作品，能有自己的情感体验，初步领悟作品的内涵，从中获得对自然、社会、人生的有益启示。对作品的思想感情倾向，能联系文化背景作出自己的评价；对作品中感人的情境和形象，能说出自己的体验；品味作品中富于表现力的语言。”

常见考法

近几年，全国中考名著导读试题大都取自课标推荐篇目，考查内容有：概述某一部文学名著的主要情节、某一片段故事、主要人物及性格；对文学名著的某一内容或某个人物作出自己的评价；能说出自己阅读文学名著的感受与体验；按要求向他人推介某一部文学名著；了解与文学名著有关的作家作品以及相关的诗句、名言、成语与歇后语等；品析文学名著的某个语言片段。

题型主要有：选择题、连线题、填空题、简答题、评价题、概述题等。

误区提醒

例析： 《西游记》第二十七回“尸魔三戏唐三藏，圣僧恨逐美猴王”写了“孙悟空三打白骨精”的故事。联系相关内容完成下面习题。

（1）请简述“孙悟空三打白骨精”的经过。

（2）请为“孙悟空三打白骨精”的英雄行为写一段颁奖词。

答案：（1）示例：唐僧师徒去西天取经，途中遭遇白骨精先后变作花容少女、老妇人、老公公的诱骗，都被孙悟空一一识破；孙悟空不顾师父念咒阻拦，终将白骨精打死。（2）示例：变少女，变老妇，变老翁，白骨三变，三变都逃不过你火眼金睛；遭斥责，遭恶咒，遭恨逐，师父三惩，三惩都挡不住你斩妖除魔。金猴奋起千钧棒，玉宇澄清万里埃。

分析：此题设有两个小题，一题要求考生简述“孙悟空三打白骨精”的经过，二题为“孙悟空三打白骨精”的英雄行为写一段颁奖词。解答这两道题，前提是对“孙悟空三打白骨精”的故事一定要熟悉，至少要看过相关内容的文学或影视作品；还要对白骨精三次变化的欺骗行为有本质的认识，对孙悟空斩妖除魔的精神有正确的认识，否则就简述不了经过，也写不了颁奖词。颁奖词的语言表述要得体流畅，注意运用恰切的修辞手法，富含一定的文采。

例析：名著阅读。

（1）凭借你阅读《格列佛游记》的体验，从下列地名中选出格列佛没游历过的一项（ ）

a．小人国 b．车迟国 c．大人国 d．慧骃国

（2）吴承恩《西游记》中的孙悟空有许多神奇之处。请从下列提示中任选一个，简述其相关故事情节。

①发现“水帘洞” ②获取“金箍棒” ③炼就“火眼金睛”

故事情节：

（3）有位著名教育家曾建议：“每个成长中的'青少年，都应该读读《钢铁是怎样炼成的》。”为什么奥斯特洛夫斯基的这部小说值得一读呢？请任选角度，联系原著谈谈你的看法。

答案：（1）b （2）示例：①有一天，群猴在水边洗澡，溯流而上发现一股瀑布。石猴率先跃入瀑布中，发现瀑布后有个天然的大石洞，他就率领群猴入住其中……②石猴想要一件合适的兵器，就去找东海龙王。试用了几件兵器都不满意，最后他看中了龙宫的定海神珍铁，便取来做他的兵器…… ③美猴王大闹天宫被抓，太上老君将他关到八卦炉中。他在炉中被煅炼了七七四十九天，没想到不但没被烧死，反而炼成了“火眼金睛”…… （3）示例一：此书在塑造人物形象时采用了内心独白的方式，这种写法使人物形象生动饱满。譬如，小说将保尔在疾病缠身，丧失了战斗能力的严峻时刻，内心绝望、动摇以及最终战胜自我的全过程刻画得非常细腻感人。示例二：这本书的名言警句很多，能激励我们成长。如：“人最宝贵的东西是生命。生命对于我们只有一次。一个人的生命应当这样度过：当他回首往事的时候，不因虚度年华而悔恨……”示例三：本书最大的成功之处在于塑造了保尔这个具有钢铁般意志的人物形象。譬如：保尔在手术之后，医生诊断他将双目失明，失去劳动能力。但他没有就此消沉，反而计划写一部关于英勇的骑兵师的中篇小说……

分析：此题共三个小题，分别从三个方面对考生名著阅读状态进行考查。第（1）题的失分原因，考生可能没有仔细阅读《格列佛游记》，对格列佛到底游历过哪些地方印象不深；第（2）题失分的原因是不能用简洁的语言叙述试题要求的一个故事；第（3）题可能由于时代与环境的原因，考生说不深刻。阅读名著，一定要有选择性地予以精读、深读，融入自己的思索，读出智慧，读出情感，读出其社会价值与现实意义。

第五篇 初中物理知识点总结之电学并联电路的特点 1300字

初中物理知识点总结之电学并联电路的特点

初中物理电学并联电路的特点知识点总结

并联是将并联电路并列连接的电路。

并联电路的特点：

（1）电路有若干条通路。

（2）干路开关控制所有的用电器，支路开关控制所在支路的用电器。

（3）各用电器相互无影响。

对于并联电路的特点的知识，老师做的上面的总结学习，相信同学们一定会从中学习到很多，希望同学们认真学习。

中考试题练习之欧姆定律

下面是对中考欧姆定律的题目知识学习，同学们认真完成下面的题目练习哦。

欧姆定律

（2010，乌鲁木齐）如图2-2-46所示的电路中，当ab两点间接入4ω的电阻时，其消耗的功率为16w。当ab两点间接入9ω的电阻时，其消耗的功率仍为16w。求：

（1）ab两点间接入4ω和9ω的电阻时，电路中的电流；

（2）电源的电压。

上面对欧姆定律知识的题目练习学习，同学们都能很好的完成了吧，希望同学们在考试中取得很好的成绩哦，加油。

中考试题之欧姆定律

下面是对中考欧姆定律的题目知识学习，同学们认真完成下面的题目练习哦。

欧姆定律

（2010，安徽）实际的电源都有一定的电阻，如干电池，我们需要用它的电压u 和电阻ｒ两个物理量来描述它。实际计算过程中，可以把它看成是由一个电压为u、电阻为0的理想电源与一个电阻值为ｒ的电阻串联而成，如图2-2-45甲所示：

在图2-2-45乙中r1= 14w ， r2= 9w。当只闭合s1时，电流表读数i1=0.2a ；当只闭合s2时，电流表读数i2=0.3a，把电源按图甲中的等效方法处理。求电源的电压u 和电阻ｒ。

通过上面对物理中欧姆定律知识的题目练习学习，相信同学们已经能很好的完成了吧，希望同学们对上面涉及到的知识点都能很好的掌握。

欧姆定律计算题练习

关于物理中欧姆定律的知识点同学们还熟悉吧，下面我们来完成下面的题目知识。

欧姆定律

如图2-2-43所示电路，电源电压u0不变，初始时滑动变阻器的'滑片p在最右端，但由于滑动变阻器某处发生断路，合上电键后滑片p向左滑过一段距离后电流表才有读数。且电压表读数u与x、电流表读数i与x的关系如图2-2-44所示，则

（1）根据图象可知：断点位置在x等于 cm处，电源电压u0等于 v；

（2）电阻r等于多少欧姆？

（3）从断点处滑片p向左滑动的过程中，该滑动变阻器滑片p每滑动1cm的阻值变化为多少欧姆？该滑动变阻器电阻丝没有断路时的总电阻值是多少欧姆？

相信上面对欧姆定律题目的知识练习学习，同学们已经很好的掌握了吧，希望同学们很好的完成上面的知识点。

初中物理电学公式：并联电路

对于物理中并联电路知识的学习，我们做了下面的介绍，希望同学们认真学习。

并联电路：

（1）、i＝i1＋i2

（2）、u＝u1＝u2

（3）、1/r＝1/r1＋1/r2 [ r＝r1r2/(r1＋r2)]

（4）、i1/i2＝r2/r1(分流公式)

（5）、p1/p2＝r2/r1

通过上面对物理中并联电路公式知识的讲解学习，同学们都能很好的掌握了吧，相信同学们会在考试中取得很好的成绩哦，加油。

初中物理电学公式：串联电路

下面是对物理中串联电路公式的内容讲解，希望同学们很好的掌握下面的知识哦。

串联电路：

（1）、i＝i1＝i2

（2）、u＝u1＋u2

（3）、r＝r1＋r2 （1）、w＝uit＝pt＝uq (普适公式)

（2）、w＝i2rt＝u2t/r (纯电阻公式)

（4）、u1/u2＝r1/r2 (分压公式)

（5）、p1/p2＝r1/r2

上面对物理中串联电路知识的讲解，相信同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们认真学习物理知识，争取考出很好的成绩。

第六篇 初中数学多项式的运算的知识点总结 1000字

初中数学关于多项式的四则运算的知识点总结

1 单项式与多项式

仅含有一些数和字母的乘法(包括乘方)运算的式子叫做单项式单独的一个数或字母也是单项式

单项式中的数字因数叫做这个单项式(或字母因数)的数字系数，简称系数

当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写

一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数

如果在几个单项式中，不管它们的系数是不是相同，只要他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么，这几个单项式就叫做同类单项式，简称同类项所有的常数都是同类项

12 多项式

有有限个单项式的代数和组成的式子，叫做多项式

多项式里每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项，叫做常数项

单项式可以看作是多项式的特例

把同类单项式的系数相加或相减，而单项式中的字母的乘方指数不变

在多项式中，所含的不同未知数的个数，称做这个多项式的元数经过合并同类项后，多项式所含单项式的个数，称为这个多项式的项数所含个单项式中最高次项的次数，就称为这个多项式的次数

13 多项式的值

任何一个多项式，就是一个用加、减、乘、乘方运算把已知数和未知数连接起来的式子

14 多项式的恒等

对于两个一元多项式f(x)、g(x)来说，当未知数x同取任一个数值a时，如果它们所得的值都是相等的，即f(a)=g(a)，那么，这两个多项式就称为是恒等的记为f(x)==g(x)，或简记为f(x)=g(x)

性质1 如果f(x)==g(x)，那么，对于任一个数值a，都有f(a)=g(a)

性质2 如果f(x)==g(x)，那么，这两个多项式的个同类项系数就一定对应相等

15 一元多项式的根

一般地，能够使多项式f(x)的值等于0的未知数x的值，叫做多项式f(x)的根

2 多项式的加、减法，乘法

21 多项式的加、减法

22 多项式的乘法

单项式相乘，用它们系数作为积的'系数，对于相同的字母因式，则连同它的指数作为积的一个因式

3 多项式的乘法

多项式与多项式相乘，先用一个多项式等每一项乘以另一个多项式的各项，再把所得的积相加

23 常用乘法公式

公式i 平方差公式

(a+b)(a-b)=a^2-b^2

两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差

公式ii 完全平方公式

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

两数(或两式)和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们积的2倍

4 单项式的除法

两个单项式相除，就是它们的系数、同底数的幂分别相除，而对于那些只在被除式里出现的字母，连同它们的指数一起作为商的因式，对于只在除式里出现的字母，连同它们的指数的相反数一起作为商的因式

一个多项式处以一个单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加

第七篇 初中概率的知识点学习总结 1200字

初中概率的知识点学习总结

1、统计

科学记数法：一个大于10的数可以表示成a*10n的形式，其中1小于等于a小于10，n是正整数。

扇形统计图：①用圆表示总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。②扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360度的比。

各类统计图的优劣：条形统计图：能清楚表示出每个项目的具体数目;折线统计图：能清楚反映事物的变化情况;扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。

近似数字和有效数字：①测量的结果都是近似的。②利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。③对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。

平均数：对于n个数x1，x2…xn，我们把(x1+x2+…+xn)/n叫做这个n个数的`算术平均数，记为x(上边一横)。

加权平均数：一组数据里各个数据的重要程度未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权，这就是加权平均数。

中位数与众数：①n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。②一组数据中出现次数最大的那个数据叫做这个组数据的众数。③优劣：平均数：所有数据参加运算，能充分利用数据所提供的信息，因此在现实生活中常用，但容易受极端值影响;中位数：计算简单，受极端值影响少，但不能充分利用所有数据的信息;众数：各个数据如果重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义。

调查：①为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查，称为普查，其中所要考察对象的全体称为总体，而组成总体的每一个考察对象称为个体。②从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。③抽样调查只考察总体中的一小部分个体，因此他的优点是调查范围小，节省时间，人力，物力和财力，但其调查结果往往不如普查得到的结果准确。为了获得较为准确的调查结果，抽样时要主要样本的代表性和广泛性。

频数与频率：①每个对象出现的次数为频数，而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。②当收集的数据连续取值时，我们通常先将数据适当分组，然后再绘制频数分布直方图。

2、概率

可能性：①有些事情我们能确定他一定会发生，这些事情称为必然事件;有些事情我们能肯定他一定不会发生，这些事情称为不可能事件;必然事件和不可能事件都是确定的。②有很多事情我们无法肯定他会不会发生，这些事情称为不确定事件。③一般来说，不确定事件发生的可能性是有大小的。

概率：①人们通常用1(或100%)来表示必然事件发生的可能性，用0来表示不可能事件发生的可能性。②游戏对双方公平是指双方获胜的可能性相同。③必然事件发生的概率为1，记作p(必然事件)=1;不可能事件发生的概率为0，记作p(不可能事件)=0;如果a为不确定事件，那么0〈p(a)〈1。

第八篇 初中数学棱台知识点总结书 1850字

初中数学棱台知识点总结书

知识要点：棱锥的底面和平行于底面的一个截面间的部分，叫做棱台。

棱台的定义

由三棱锥，四棱锥，五棱锥，……截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台，……

正棱台的性质：

(1)正棱台的侧棱相等，侧面是全等的等腰梯形。各等腰梯形的高相等，它叫做正棱台的斜高;

(2)正棱台的两底面以及平行于底面的截面是相似正多边形;

(3)正棱台的两底面中心连线、相应的边心距和斜高组成一个直角梯形;两底面中心连线、侧棱和两底面相应的半径也组成一个直角梯形。

棱台各部分名称 两个平行的面分别叫做上底面和下底面，其余的面叫做侧面，侧面相交的线段叫做侧棱，3条侧棱相交的点叫做顶点。

正棱台各侧面的高叫做棱台的斜高。

棱台的体积公式

棱台的体积公式:v=[s+s'+(ss')^(1/2)]h/3

知识要领总结：由正棱锥截得的棱台叫做正棱台。

初中数学知识点总结：平面直角坐标系

下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。

平面直角坐标系

平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合

三个规定：

①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向

②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。

③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。

相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。

初中数学知识点：平面直角坐标系的构成

对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。

平面直角坐标系的构成

在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴，x轴或y轴统称为坐标轴，它们的公共原点o称为直角坐标系的原点。

通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习，希望同学们对上面的.内容都能很好的掌握，同学们认真学习吧。

初中数学知识点：点的坐标的性质

下面是对数学中点的坐标的性质知识学习，同学们认真看看哦。

点的坐标的性质

建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。

对于平面内任意一点c，过点c分别向ｘ轴、ｙ轴作垂线，垂足在ｘ轴、ｙ轴上的对应点a，b分别叫做点c的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点c的坐标。

一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。

希望上面对点的坐标的性质知识讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会在考试中取得优异成绩的。

初中数学知识点：因式分解的一般步骤

关于数学中因式分解的一般步骤内容学习，我们做下面的知识讲解。

因式分解的一般步骤

如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；若是四项或四项以上的多项式，

通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。

注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必须是几个整式的积的形式。

相信上面对因式分解的一般步骤知识的内容讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们会考出好成绩。

初中数学知识点：因式分解

下面是对数学中因式分解内容的知识讲解，希望同学们认真学习。

因式分解

因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。

因式分解要素：①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④

因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c)

公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。

公因式确定方法：①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。

提取公因式步骤：

①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。

分解因式注意；

①不准丢字母

②不准丢常数项注意查项数

③双重括号化成单括号

④结果按数单字母单项式多项式顺序排列

⑤相同因式写成幂的形式

⑥首项负号放括号外

⑦括号内同类项合并。

第九篇 2023中考必读：初中生物知识点总结1 1500字

第一单元：生物和生物圈

1、科学探究一般包括的环节：

提出问题、作出假设、制定计划、实施计划、得出结论、表达交流

2、生物的特征

1)生物的生活需要营养：绝大多数植物通过光合作用制造有机物(自养);动物则从外界获取现成的营养(异养)。

2)生物能进行呼吸。

3)生物能排出身体内的废物。

动物排出废物的方式：出汗、呼出气体、排尿。

植物排出废物的方式：落叶。

4)生物能对外界刺激做出反应--应激性。例：斑马发现敌害后迅速奔逃。含羞草对刺激的反应。

5)生物能生长和繁殖。

6)除病毒以外，生物都是由细胞构成的。

3、生物圈的范围：大气圈的底部、水圈的大部和岩石圈的表面。

4、生物圈为生物的生存提供的基本条件：营养物质、阳光、空气和水、适宜的温度和一定的生存空间。

5、影响生物的生存的环境因素：

6、生物对环境的适应和影响：

7、生态系统的概念和组成

概念：在一定地域内生物与环境所形成的统一整体叫做生态系统。

组成：包括生物部分和非生物部分。生物部分包括生产者、消费者和分解者。非生物部分包括阳光、水、空气、温度等

8、食物链和食物网：

9、列举不同的生态系统：

森林生态系统、草原生态系统、海洋生态系统、淡水生态系统、农田生态系统等，生物圈是的生态系统。

第二单元

10、利用显微镜观察装片

11、细胞是生物生命活动的基本结构和功能单位。

12、植物细胞特有的结构：细胞壁、叶绿体和液泡。

13、洋葱表皮细胞装片的制作和观察

14、口腔上皮细胞装片的制作和观察

15、细胞膜的功能：让有用的物质进入细胞，把其他物质挡在细胞外面，同时，还能把细胞内产生的废物排到细胞外。

16、线粒体和叶绿体是细胞里的能量转换器

17、细胞核在生物遗传中的作用

18、细胞通过分裂产生新细胞：分裂时，细胞核先由一个分成两个，随后，细胞质分成两份，每份各含有一个细胞核。最后，在原来的细胞的中央，形成新的细胞膜，植物细胞还形成新的细胞壁。于是，一个细胞就分裂成为两个细胞。

19、细胞分化形成组织。

20、人体的结构层次：细胞→组织→器官→系统→人体

21、植物体的结构层次：细胞→组织→器官→植物体(植物体无系统)

22、绿色开花植物的六大器官：根、茎、叶(属于营养器官)、花、果实、种子(属于生殖器官)

23、只有一个细胞的生物体

酵母菌、草履虫、衣藻、眼虫、变形虫等都是单细胞生物，能独立生活，有一切生理活动。

赤潮形成的原因：水体富营养化，单细胞生物大量繁殖。

24、病毒的形态结构和生命活动的特点

(1)种类：按寄生细胞分为动物病毒、植物病毒和细菌病毒(噬菌体)

(2)结构：有蛋白质外壳和遗传物质(核酸)组成。没有细胞结构。

生活：必须寄生在活细胞中。

第三单元

27、区分常见的藻类、苔藓和蕨类植物。

28、区分常见的*子植物和被子植物

29、种子的主要结构(菜豆种子和玉米种子的异同点)

相同点不同点

菜豆种子有种皮和胚无胚乳，营养物质贮藏在子叶里。子叶两片。

玉米种子有种皮和胚有胚乳，营养物质贮藏在胚乳里。子叶一片。

在玉米剖面上滴一滴碘液，胚乳被染成蓝色

30、种子萌发的条件

31、种子萌发的过程：先吸收水分(运输营养物质的需要)，胚根突破种皮，形成根，胚轴伸长，胚芽发育成茎和叶。

32、植株的生长：

33、桃花的结构：花柄、萼片、花瓣、雌蕊(柱头、花柱、子房)、雄蕊(花药、花丝)。

34、果实和种子的形成

35、根适于吸水的特点：根吸水的部位主要是根尖的成熟区。成熟区生有大量的根毛。

导管的功能：运输水分和无机盐。

水是由导管从下往上运输，营养物质由筛管从上往下运输。

36、蒸腾作用：气孔是植物蒸腾失水的门户，也是气体交换的窗口。气孔由一对保卫细胞组成。

蒸腾作用的意义：促进植物体对水分的吸收;促进植物体对水分和无机盐的运输;降温。

37、光合作用：

38、植物的呼吸作用

第十篇 初中数学线与角的关系知识点总结 1550字

初中数学线与角的关系知识点总结

知识点：

一、直线：直线是几何中不加定义的基本概念，直线的两大特征是“直”和“向两方无限延伸”。

二、直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线，直线的这条性质是以公理的形式给出的，可简述为：过两点有且只有一条直线，两直线相交，只有一个交点。

三、射线：

1、射线的定义：直线上一点和它们的一旁的部分叫做射线。

2．射线的特征：“向一方无限延伸，它有一个端点。”

四、线段：

1、线段的定义：直线上两点和它之间的部分叫做线段，这两点叫做线段的端点。

2、线段的性质（公理）：所有连接两点的线中，线段最短。

五、角

1、角的两种定义：一种是有公共端点的两条射线所组成的`图形叫做角。要弄清定义中的两个重点①角是由两条射线组成的图形；②这两条射线必须有一个公共端点。另一种是一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。可以看出在起始位置的射线与终止位置的射线就形成了一个角。

六、角的分类：

（1）锐角：小于直角的角叫做锐角

（2）直角：平角的一半叫做直角

（3）钝角：大于直角而小于平角的角

（4）平角：把一条射线，绕着它的端点顺着一个方向旋转，当终止位置和起始位置成一直线时，所成的角叫做平角。

（5）周角：把一条射线，绕着它的端点顺着一个方向旋转，当终边和始边重合时，所成的角叫做周角。

（6）周角、平角、直角的关系是：l周角=2平角=4直角=360°

七、相关的角：

1、对顶角：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。

2、互为补角：如果两个角的和是一个平角，这两个角做互为补角。

3、互为余角：如果两个角的和是一个直角，这两个角叫做互为余角。

4、邻补角：有公共顶点，一条公共边，另两条边互为反向延长线的两个角做互为邻补角。

注意：互余、互补是指两个角的数量关系，与两个角的位置无关，而互为邻补角则要求两个角有特殊的位置关系。

八、角的性质

1、对顶角相等。

2、同角或等角的余角相等。

3、同角或等角的补角相等。

九、相交线

1、斜线：两条直线相交不成直角时，其中一条直线叫做另一条直线的斜线。它们的交点叫做斜足。

2、两条直线互相垂直：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。

3、垂线：当两条直线互相垂直时，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

4、垂线的性质

（l）过一点有且只有一条直线与己知直线垂直。

（2）直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。简单说：垂线段最短。

十、距离

1、两点的距离：连结两点的线段的长度叫做两点的距离。

2、从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离。

3、两条平行线的距离：两条直线平行，从一条直线上的任意一点向另一条直线引垂线，垂线段的长度，叫做两条平行线的距离。

说明：点到直线的距离和平行线的距离实际上是两个特殊点之间的距离，它们与点到直线的垂线段是分不开的。

十一、平行线

1、定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

2、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

3、平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

说明：也可以说两条射线或两条线段平行，这实际上是指它们所在的直线平行。

4、平行线的判定：

（1）同位角相等，两直线平行。

（2）内错角相等，两直线平行。

（3）同旁内角互补，两直线平行。

5、平行线的性质

（1）两直线平行，同位角相等。

（2）两直线平行，内错角相等。

（3）两直线平行，同旁内角互补。

说明：要证明两条直线平行，用判定公理（或定理）在已知条件中有两条直线平行时，则应用性质定理。

6、如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补。

注意：当角的两边平行且方向相同（或相反）时，这两个角相等。当角的两边平行且一边方向相同另一方向相反时，这两个角互补。